维基百科大小的数学证明对人类来说太大了

 作者:尔朱掘     |      日期:2017-12-14 03:34:07
雅各布·阿隆如果没有人可以检验定理的证明,它真的算作数学吗这是最新的计算机辅助证明提出的有趣问题它与维基百科的整个内容一样大,因此不太可能被人类检查英国利物浦大学的Alexei Lisitsa与同事Boris Konev一起提出了这一证据,他说:“我们可能会以某种方式触及基本上非人类数学的陈述”证明是解决一个长期存在的难题的重要一步,这个难题被称为Erdős差异问题它是在20世纪30年代由匈牙利数学家保罗·埃尔德斯提出的,他为其解决方案提供了500美元想象一个随机的,无限的数字序列,只包含+ 1s和-1s鄂尔多斯对这种序列包含内部模式的程度着迷测量的一种方法是在某一点切断无限序列,然后在序列的该部分内创建有限的子序列,例如仅考虑每三个数字或每四分之一在子序列中加上数字给出了一个称为差异的图形,与统一的理想相比,它可以作为子序列结构的度量,进而是无限序列 Erdős认为,对于任何无限序列,总是有可能找到一个有限的子序列求和,大于你选择的任何数字 - 但无法证明它手动显示相对容易,你安排12个优缺点的任何方式总是有一个超过1的子序列这意味着任何更长的 - 包括任何无限序列 - 也必须具有1或更大的差异但是,扩展这种方法以显示必须始终存在更高的差异是很困难的,因为快速测试的可能子序列的数量是气球现在,Konev和Lisitsa已经使用计算机来推动事情发展他们已经表明无限序列总是会有大于2的差异在这种情况下,截止是一个长度为1161但不是12的序列建立这个计算机需要花费近6个小时并生成一个13千兆字节的文件详细信息它的工作这一对与维基百科的大小相比较,维基百科的文本是10千兆字节的下载它可能是有史以来最长的证据:它使另一个着名的大证据相形见绌,其中涉及15,000页的计算检查计算机的工作需要数年时间 - 并且扩展方法以检查更高的差异可能很容易产生太长而无法由人检查的证据但这引发了一个有趣的哲学问题,Lisitsa说:如果没有人读到它,真的可以接受证据吗以色列耶路撒冷希伯来大学的吉尔卡莱说,人类检查不需要证据证明 “我并不担心没有人类数学家可以检查这一点,因为我们可以用其他计算机方法检查它,”他说如果使用不同方法的计算机程序得出相同的结果,则证明可能是正确的 Kalai是2010年决定将该问题作为Polymath项目的一个小组的成员,该项目是数学家使用博客和维基进行大规模协作的练习运行不同的软件,该小组设法测试长度为1124的序列 - 接近阈值Konev和Lisitsa现在已经显示是必要的 - 但是当程序不能扩展到更高的数字时放弃当谈到Erdős的差异问题时,人类仍然有一些希望 Erdős的假设是,总能找到任何价值的差异,这与现在已经证明的1和2的差异相差甚远 Lisitsa的软件已运行数周,试图找出差异的结果3.但即使后续程序显示任何无限序列存在越来越高的差异,计算机也无法检查所有数字的无穷大 Lisitsa说,相反,计算机辅助的特定差异证据可能最终使人类能够发现一种模式,并为所有数字提供证据 “突出的问题就像灯塔;他们为我们提供了我们的能力目标,“Kalai补充道参考: